Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 90
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 36 конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2x плюс 12 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

ОДЗ: си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 36 боль­ше или равно 0,2x плюс 12 не равно 0. конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 6 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 6; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка ,x не равно минус 6. конец си­сте­мы рав­но­силь­но x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 6; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 36 конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2x плюс 12 конец дроби рав­но­силь­но 2x в квад­ра­те плюс 12x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 36 конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 12 пра­вая круг­лая скоб­ка =x в квад­ра­те минус 12x плюс 36 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 36 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 36 конец ар­гу­мен­та плюс 24x=0

Сде­ла­ем за­ме­ну: t= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 36 конец ар­гу­мен­та , тогда t в квад­ра­те минус 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка t плюс 24x=0, от­ку­да t=x плюс 6\pm левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , то есть t=2x или t=12.

Далее имеем: со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 36 конец ар­гу­мен­та =2x, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 36 конец ар­гу­мен­та =12. конец со­во­куп­но­сти рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 36=4x в квад­ра­те ,x в квад­ра­те минус 36=144. конец со­во­куп­но­сти рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 3x в квад­ра­те = минус 36,x в квад­ра­те =180. конец со­во­куп­но­сти рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 180 конец ар­гу­мен­та ,x= минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 180 конец ар­гу­мен­та . конец со­во­куп­но­сти .

Сле­до­ва­тель­но, про­из­ве­де­ние кор­ней: минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 180 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 180 конец ар­гу­мен­та = минус 180.

 

Ответ: −180.


Аналоги к заданию № 90: 450 480 510 ... Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2012
Сложность: V
Классификатор алгебры: 3\.9\. Ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния, 3\.11\. Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния
Методы алгебры: Вы­де­ле­ние пол­но­го квад­ра­та, За­ме­на пе­ре­мен­ной
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025